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भाषा विज्ञान एवं हिन्दी भाषा
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Mukesh kumar Sharma
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Mukesh kumar Sharma
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बीए सेमेस्टर-5 पेपर-2 शिक्षाशास्त्र - शैक्षिक सांख्यिकी

सरल प्रश्नोत्तर समूह

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संख्या

प्रकाशक : सरल प्रश्नोत्तर सीरीज	प्रकाशित वर्ष : 2023
पृष्ठ :180 मुखपृष्ठ : पेपरबैक	पुस्तक क्रमांक : 2800
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बीए सेमेस्टर-5 पेपर-2 शिक्षाशास्त्र - शैक्षिक सांख्यिकी - सरल प्रश्नोत्तर

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प्रश्न- सामान्य प्रायिकता वक्र में कौन-कौन सी विशेषताएँ पायी जाती है?

उत्तर -

सामान्य वक्र की अनेक विशेषताएँ हैं परन्तु उन सभी विशेषताओं को तीन प्रमुख विशेषताओं द्वारा व्यक्त किया जा सकता है ये विशेषताएँ निम्न हैं-

(1) एकाकी बहुलांक वक्र (Unimodel curve) - किसी वितरण की प्रमुख विशेषता उसका बहुलांक (Mode) होता है यदि किसी आवृत्ति वितरण का एक ही बहुलांक हो तो उसे 'एकाकी बहुलांक वक्र' कहते हैं। यदि किसी आवृत्ति वितरण के दो बहुलांक हो तो उसे द्वि-बहुलांक वितरण कहते हैं। यदि किसी आवृत्ति वितरण के दो से अधिक बहुलांक हो तो उसकी बहु-बहुलांक (Multi Model) वक्र कहते हैं।

सामान्य सम्भाविता वक्र का आवृत्ति एकाकी बहुलांक होता है और जिसका बहुलांक मान आवृत्तियों का 39.89 प्रतिशत होता है। जिसका मान सुनिश्चित होता है।

(2) शून्य वक्रता (No skewness) - किसी वितरण की दूसरी प्रमुख विशेषता उसकी वक्रता होती है जिसे निम्न सूत्र से -

2800_119_B

प्रथम सूत्र से वक्रता विशेषता का शोध होता है यदि किसी वितरण में मध्यमान मध्यांक से अधिक तो उसकी वक्रता धनात्मक होगी यदि उस वितरण में मध्यांक बिन्दु मध्यमान से अधिक है तो वक्रता ऋणात्मक होगी यदि मध्यांक व मध्यमान समान हो तो उसकी वक्रता शून्य होती है।

(3) वक्र का झुकाव (Kurtosis) - किसी आवृत्ति वितरण की तीसरी प्रमुख विशेषता वक्र के झुकाव की होती है।

2800_119_D

इस विशेषता का सम्बन्ध वितरण की सजातीय और विजातीयता होता है। इसका सम्बन्ध वितरण के विस्तार से ही होता है। यदि वितरण का विस्तार अधिक होता है अर्थात् विजातीय वितरणहै तो झुकाव गुणांक का मान 0.263 से कम होगा और वह वितरण एक पठार की आकृति का होता है और यदि वितरण का विस्तार कम है अर्थात् सजातीय वितरण है तो उसकी आकृति चोटी या शिखर की भाँति ही होगा और उसका झुकाव गुणांक 0.263 से अधिक होगा यदि वितरण न सजातीय है न विजातीय है तो विस्तार सामान्य व उसकी आकृति मन्दिर के घण्टे जैसी होगी।

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